靈魂伴侶早已上天堂機率高達93%！找到「真愛」的機率其實比找到外星人還低

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20210124

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本文節錄自【有數字感的人為什麼拿高薪：不必數學好，只要數字記性好】一書，作者鮑比‧西格爾（Bobby Seagull），由大是文化提供，未經同意請勿任意轉載！

Cover Image Source：Unsplash（示意圖）

文／鮑比・西格爾（Bobby Seagull）

碰上真命天女的機率，比發現外星人還低？

想從星空中尋找「小綠人」（科幻片中最常見的外星生命體）的天文學家，與尋找真愛的我們，共同之處其實比你想像得還多。我們討論過，德雷克等式運用一個數學架構，試圖估計銀河系有多少外星文明（最低估計為1,000 個）。

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我小時候很迷太空相關的事物，所以當時就已經知道德雷克的等式；可是直到2010 年，我才第一次發現這個等式被用在超奇怪的地方。為您介紹彼得．拜克斯（Peter Backus）─曼徹斯特大學經濟學講師，後來轉任華威大學（University of Warwick）導師。他發表過一篇論文，標題是「為什麼我交不到女朋友：將德雷克等式運用於英國戀愛領域」。而我想利用他重新詮釋過的德雷克等式，算出有多少女孩子是我的真命天女！

基本的等式是：G = R × ff × fLC × fA × fU × fP × L

我來一項一項說明：

G = 潛在女友人數
R = 英國每年形成多少人（換句話說，就是英國每年會增加多少人口）

我查了一下英國國家統計局的資料，再用Excel 稍微算一下，發現英國人口自從1960 年後，平均每年成長240,000 人。

ff = 女性占英國總人口的比例

目前是0.506，但我樂觀一點，四捨五入成0.51。

fLC = 英國女性住在倫敦與劍橋的比例

我花了許多時間往返倫敦與劍橋。倫敦的人口是10,657,000人，劍橋是129,000 人，加起來是10,786,000 人。而英國總人口估計為66,550,000 人，10,786,000 ／ 66,550,000 = 0.16，因此英國有16% 的人口住在倫敦或劍橋。就現實面來說，我很難跟這兩座城市以外的女性約會，因為交通不方便。

fA = 住在倫敦或劍橋的女性，年齡適合的比例

當然，我知道愛情不受年齡限制，但既然我34 歲（不過我看起來有年輕一點，尤其是我把鬍子刮乾淨的時候！），就假設我想找25 ∼ 35 歲的女性好了。而我估計這個比例是0.2。

fU = 女性念過大學的比例

彼得．拜克斯的原始計算有納入這一項，而他承認有很多聰明人都沒念大學。不過根據我以往的經驗，我比較容易認識念過大學的女生，因為我的朋友圈多半都是研究生。既然這樣，我就合理假設自己會跟念過大學的女生約會，而拜克斯算出來的比例是0.26（不過我也有可能認識16 歲就輟學創業，或18 歲就因故退學的女孩子，誰說得準呢？）。根據2012 年以來的資料，16 ∼ 74 歲的人當中，有27.2% 持有大學學位或同等學歷，那我們就取0.27好了。

fP = 大學畢業、年齡適合、住在倫敦或劍橋，又剛好是我的菜

彼得．拜克斯的估計是1 ／ 20。他不是說「剩下的女孩子都沒有魅力」，而是「這1 ／ 20 是他的菜」。這個參數很難估計，而且會大幅影響計算結果。我是矮個子，應該很難約到高䠷的女孩子吧？所以我們就保守一點，估1 ／ 10 或0.1。

L = 我活著，並且有意願交女友的時間長度（以年為單位）

我34 歲，所以理論上是34 年。但現實之中，我是非常認真念書的學生，在18 歲高中畢業之前從未想過要交女友。這樣的話應該是16 年才對。

「英國每年成長多少人口」與「我的年數」，乘起來可以直接簡化為「英國總人口」，以N 來表示。2018 年的英國人口估計為66,550,000 人。

G = N × ff × fLC × fA × fU × fP

現在我們就代入各項數值：

G = 66,550,000 × 0.51 × 0.16 × 0.2 × 0.27 × 0.1
G = 29,325

經過複雜的計算之後，我估計全英國有29,325 位女性，符合我的女友人選標準。這個數量聽起來還蠻合理的，而且足以讓西漢姆隊的老球場變得很熱鬧（它能容納35,000 人）。這些女孩子占英國總人口0.044%，好像也不離譜。

當然，這項計算沒有考慮到兩個因素：女孩子也喜歡我，而且也剛好單身！所以這29,325 人又要去掉一大半了。假設29,325 位女性有1 ／ 20 喜歡我、還有一半單身，那我只剩1 ／ 10 可以約了。總人數會減少成：29,325 × 0.05 × 0.5 × 0.1 = 73。

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因此根據我的改編版公式，倫敦或劍橋共有73 位女性可以跟我成功約會。嗯⋯⋯聽起來還真不妙。英國總人口有66,550,000人，因此我接下來認識的那個人是73 位真命天女之一的機率，只有1 ／ 913,000 ！而且假如銀河系真的有1,000 個外星文明，那表示我找到另一半的機率，比發現外星文明還低！

這項計算會出現什麼結果，大部分都是看你採用什麼比例而定；但它也成功展現出數學的力量，能幫我們理解看似與之不相關的事物，例如尋求真愛。說出來也不怕你笑，我可是實境約會節目《愛之島》的死忠觀眾；我隨身都帶著《愛之島》的官方水壺與手環─正反兩面分別寫著「單身」與「死會」，而我當然是戴「單身」那一面！就數學上來說，我大概是位於文氏圖交疊處的極少數觀眾，《大學挑戰賽》與《愛之島》我都愛看。假如被湊成一對的情侶在節目結束後就分手，我應該能想出一個特製的德雷克等式，算一下他們在英國還能找到多少伴侶。

這個等式能給你什麼啟示？如果你想提升找到真愛的機率，你就要堅持不懈、持續尋覓；多花時間待在「你的菜」會出沒的地方；敞開心胸、放寬標準（例如我就不該堅持一定要大學畢業），你遇到伴侶人選的機率就越高。

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看來外頭有73 個女孩子等著我去追。73 剛好是質數，我覺得實在是太有趣了（在此聲明，我絕對沒有調整數值，故意算出這個數字）！而這又讓我思考「命定之人」的概念。這種人真的存在嗎？

還在找「一看就對眼」的人嗎？請三思……

英國的音樂排行榜是情歌的天下。自從1953 年之後，歌名有「愛」這個字的排行榜金曲超過100 首。1960 年代至1970 年代間，我們有至上女聲（Supreme）的〈寶貝愛〉（Baby Love，1964）、唐尼．奧斯蒙（Donny Osmond）的〈小狗愛〉（Puppy Love，1972）；而本世紀我們有艾爾頓．強（Elton John）的〈你準備好愛了嗎？〉（Are you Ready for love，2003）、艾麗．高登的〈照你這樣愛我〉（Love Me Like You Do，2015）。許多歌曲與電影都在推廣「命定之人」的概念─那個注定跟我們在一起的完美之人。根據約會網站eHarmony 的研究，35 歲以下的人有1 ／ 5相信「命定之人」的概念。

NASA 機器人學家、網路漫畫《xkcd》的作者蘭德爾．門羅（Randall Monroe），還真的探索過這個概念：「每個人在世界上是否只有一個靈魂伴侶？」他的主張是基於一個假設：我們生來就有一個靈魂伴侶，而且出生前就注定了。我不知道他是誰或他在哪裡，只知道當我與他四目交會之際，就知道他是「命定之人」。這實在有夠老套！

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不過，由於我們的靈魂伴侶只有一個人，因此無法確定他是否活著。他可能很久以前就過世了，或根本還沒出生。智人約於50,000 年前開始走遍全地球；根據人口參考局（Population

Reference Bureau）的估計，共有1,070 億個人曾經活過。而目前全球約為76 億人，這表示出生的人類有93% 已經去世了。換句話說，我們的靈魂伴侶早已上天堂的機率，高達93%。顯然這還沒算到尚未出生的人類，所以你有生之年無法遇到靈魂伴侶的機率，還要再高一些。

不過，門羅想讓這項計算實用一點，因此他限定靈魂伴侶必須存在於當代，而且跟我們只差幾歲。有了這些參數，他估計出潛在的配對對象有5 億人。可是我們遇到這些人的機率是多少？

我們常聽人說：你光是看著對方的眼睛，就會知道他是「命定之人」。那麼，數學能幫我們指點迷津嗎？我們每天與陌生人眼神接觸的次數是很難估計的，這要視場合而定。如果你住在小鎮，大多數人你都認識，那麼這個數字就會很小。但假如你是希斯洛機場（Heathrow airport）的保全人員，那麼你一天大概要看好幾千個陌生人。然後，他們的年齡必須與我們相近。門羅表示，假如跟我們四目交會的人當中，有10% 與我們年紀相近，那麼能夠跟我們看對眼的人數就是50,000 人。可是我們的靈魂伴侶候選人有5 億人，因此我們找到真愛的機率，只有萬分之一（50,000 ／ 5 億）。唉……怎麼又是個令人傷心的數字！